,原标题《生命、宇宙以及一切事物的答案是…42?》,作者:乐子超人,题图来自:《银河系漫游指南》

英国作家道格拉斯·亚当斯(Douglas Adams)在著名科幻小说《银河系漫游指南》(The Hitchhikers Guide to the Galaxy)中讲述了这样一个故事:宇宙中一个高级文明为了追寻宇宙终极问题的答案,制造了一台名为深思(Deep Thought)的超级计算机。深思通过750万年的计算,得到了生命、宇宙以及一切问题的终极答案——42。

值得一提的是,后面这个文明又制造了比深思更强大的计算机来解释42一词的含义,又经过了1000万年的等待后,在只差5分钟就可以得到结果时,这台计算机因为挡在了星际高速公路的路线上被另一个文明炸毁了。这台被炸毁的计算机,它的名字是——地球。真是出人意料的荒诞结局。

得益于《银河系漫游指南》的广泛流传,现如今,42已经成为了能让全世界科幻迷会心一笑的数字。你可以在不局限于影视文学作品的各种地方看到这一数字,人们以此来表达对《银河系漫游指南》这一伟大作品的致敬。

在游戏孢子(Spore)的太空阶段,到达银河中心后你会得到道具“生命权杖”,数量是42。

著名乐队Coldplay(酷玩乐队)发行过一首歌曲《42》,其歌名便是来自于《银河系漫游指南》中的42。

《神秘博士》的第三季第七集的名字就是《42》,船上的人必须在42分钟内解决一系列的谜题才能避免船毁人亡的结果。

在电影《蜘蛛侠:平行宇宙》中,数字“42”作为一个贯穿全片却并无实际意义的符号不断出现……

在计算机领域,42在ASCII码表中对应的字符是通配符“*”,“*”可以代替任何的字符串,对深思这个人工智能来说,正是“一切问题的终极答案”。

在天文学领域,研究人员估算得到银河系质量约为太阳的8900亿倍,即约1.2×1042kg,数量级恰好是42。

佛教经典《四十二章经》在中国佛教发展中起到了重要作用,一般认为是中国译出的第一本佛教经典,正如其名字,共分42个章节。

基督教圣经《新约》最后一章《启示录》有预言:野兽将会统治地球,时间恰为42个月。

有人说 42 的二进制编码是101010,对应中国八卦中的最后一卦“未济”,意思是宇宙万事万物无穷无尽。

当然,除了这些相对正经地找依据的解释外,还有一些人另辟蹊径,从新奇的角度解释了42为什么会是宇宙的终极答案。

比如42在英文中是four two,与for two谐音,是“爱”的象征。爱是超越一切的力量,沧海桑田,星辰幻灭,唯爱永存。

有人返璞归真,终极问题“the Answer to Life, the Universe and Everything is”中恰好有42个字符,深思回答的只不过是这个问题的字符数。就好像你做语文阅读题,问此处描写天气的作用你的回答是天气真不错。

甚至有人专门写了一本名为《42——道格拉斯·亚当斯对于生命、宇宙和一切的精彩答案》的书,里面有非常多像是“英国维多利亚女王的丈夫阿尔伯特王子死于42岁,他们的孙辈和曾孙辈加起来一共有42个”这样的巧合。

抛开别的领域各种解释,42作为一个数字,单纯从数学角度来分析,其实也是大有讲究的,不知你能想到哪些?

默比乌斯函数在计算与N互质的个数的问题,以及默比乌斯反演问题中有着重要的应用。

楔形数只有三个不同的质数因数,必定没有平方因数。我们便可以得到楔形数的一个特殊性质:任何楔形数代入到默比乌斯函数,得到的结果都是-1。

普洛尼克数(Pronic number),也叫矩形数(Oblong number),是两个连续非负整数积,可以写成n(n+1)的形式。

小高斯快速计算1到100整数和的故事相信大家都听过,现在我们知道,从1到n的自然数之和是1/2n(n+1),恰恰是普洛尼克数的一半。如果计算前n个偶数之和,结果就是n(n+1),也就是第n个普洛尼克数。

数量是普洛尼克数的点可以排列成一个矩形,这个矩形的一条边比另一条大1,这也是普洛尼克数又叫矩形数的原因。

普洛尼克数在数学和计算机科学中有很多的应用,比如可以在计算机图形学中用于生成矩阵网络。

卡塔兰数(Catalan number),又称明安图数,是组合数学中一种常出现于各种计数问题中的数列,以中国蒙古族数学家明安图和比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰的名字来命名。

卡塔兰数的计算可以用下面的图来理解。三角形下面这条边每个格点记为1,中间格点每个点的数字是左边格点和下边格点的数字和,斜边上的格点数字即是卡塔兰数。

我们从一个经典的凸多边形划分问题出发,看一下卡塔兰数的实际应用。考虑一个凸n边形,通过不相交于n边形内部的对角线,把n边形拆分成若干三角形,有多少种划分方案呢?划分方案的总数便是第n-1个卡塔兰数。对凸六边形来说,划分数是第5个卡塔兰数14。

佩服数是指若一个正整数除了本身外之所有的因数,存在一个因数d′,将其它不是本身、不是d′的因数相加后,再减掉d′,若等于本身,我们就称它为“佩服数”。

12除了它本身的因数有1,2,3,4,6。因数d是2,将除了2的因数相加,再减去2,我们得到:

哈沙德数(Harshad number)是数论中的一个概念,指的是那些能够被自己的数字和整除的正整数集合。

42的数字和是4 + 2 =6,42能被6整除,是一个哈沙德数,并且它是第20个哈沙德数。

在一个3×3×3的魔方中每个立方体填入1到27,可以使每行、每列和穿过中心的线魔方填数 来源:参考资料4

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